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    15．如图，装置由一理想弹簧发射器和两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1=0.20m、h2=0.30m，粗糙直轨道BC与水平面成30°倾角，当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=0.1kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨Ⅰ上升到C点．另一条轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB二段光滑轨道与粗糙直轨道BC平滑连接，螺旋圆形EFG的半径为R=0.50m，且A、F两点等高．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，g取10m/s2）
    （1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能EP及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；
    （2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；
    （3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由．

    分析 （1）当弹簧压缩量为d时，释放后弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，滑块在轨道Ⅰ上升到B点的过程中，滑块的动能转化为重力势能，由机械能守恒定律求解．
    （2）当弹簧压缩量为2d时，弹簧的弹性势能是弹簧压缩量为d时弹性势能的4倍，对滑块释放到C的整个过程，运用能量守恒定律列式，可求得滑块与轨道BC间的动摩擦因数．
    （3）若要能使滑块上升到B点，根据机械能守恒定律分析能否上升到B点．

    解答 解：（1）当弹簧压缩量为d时，根据机械能守恒定律得弹簧的弹性势能为：
    EP=mgh1=0.1×10×0.2J=0.2J
    设滑块离开弹簧瞬间的速度大小为v1．由 EP=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$得：v1=2m/s
    （2）当弹簧压缩量为2d时，由题可得：弹簧的弹性势能是弹簧压缩量为d时弹性势能的4倍，即为：
      EP2=4EP=0.8J
    对滑块从弹簧释放后运动到C点的过程，根据能量守恒定律得：
       EP2=mg（h1+h2）+μmgcos30°•$\frac{{h}_{2}}{sin30°}$
    解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    （3）根据机械能守恒定律知，当弹簧压缩量为d时，若滑块到达F，到达F点时的速度为：vF=v1=2m/s
    滑块恰能圆环最高点应满足的条件是：
    mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
    得 v0=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.5}$=$\sqrt{5}$m/s
    因为vF＜v0，所以滑块不能越过F点，也就不能到达B点．
    答：（1）当弹簧压缩量为d时，弹簧的弹性势能是0.2J，滑块离开弹簧瞬间的速度大小是2m/s；
    （2）滑块与轨道BC间的动摩擦因数是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块不能上升到B点．

    点评 解决本题的关键要明确能量是如何转化的，注意选择解题过程，运用能量守恒定律研究．

    练习册系列答案
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    A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
    B．不论μ小如何，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a＞gsinθ
    C．若μ＜tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
    D．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-cosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅰ象限内有沿y轴负向的匀强电场，电场强度为E，第Ⅳ内有垂直纸面向外的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为+q的粒子从y轴上的P点沿x轴正向进入电场，粒子从x轴上的Q点进入磁场．已知Q点的坐标为（L，0），不计粒子的重力及粒子间的相互作用．
    （1）若粒子在Q点的速度方向与x轴成30°角，求P、Q两点间的电势差；
    （2）若从y轴正半轴各点依次向x轴正向发射质量为m、电荷量为+q的速度大小适当粒子，它们经过电场偏转后都通过Q点进入磁场，其中某个粒子A到达Q点的速度最小．粒子A经过磁场偏转后恰好垂直y轴射出了磁场．求匀强磁场的磁感应强度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示的变压器，接如图甲所示的交流电时，灯泡正常发光，电容器没有被击穿，现将电源换成如图乙所示的交流电，则（　　）
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    B．由于乙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿
    C．无论接甲，还是接乙电源，若滑动触头P向上移动，灯泡都变暗
    D．若将副线圈n2的匝数增加，灯泡消耗的功率将变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，N、M、P为很长的平行界面，N、M与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域，不计粒子的重力，求：
    （1）要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度v至少应为多少？
    （2）粒子初速度v为多少时，才能恰好穿过两个磁场区域．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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