Question

【题目】如图所示，一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0．25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0．2，sinθ=0．6，cosθ=0．8，g取10m/s2，物块A可看作质点。请问：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大?

（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?

（3）木板B有多长?

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）2s ；（3）8m

【解析】试题分析：（1）物块A从斜面滑下的加速度为a1，则

mAgsinθ-μ1mAgcosθ=mAa1

解得a1=4m/s2

物块A滑到木板B上的速度为

（2）物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为

设木板B的长度为L，二者最终的共同速度为v2，

对物块A有v2=v1-a2t2 xA=v1t2-a2

对木板B有v2=a2t2xB=a2t22

位移关系xA-xB=L

联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t2=2s， L=8m