Question

【题目】如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ON(在纸面内)与磁场方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一点P，OP=L。P点有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，速率均为，则粒子在磁场中运动的最短时间为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题设条件求出粒子做匀速圆周运动的半径r，结合左手定则粒子做逆时针方向匀速圆周运动，粒子运动时间t最短时，所转过的圆心角θ最小，所对的弦也最短，画出最短的弦，再作出粒子在磁场中做匀速圆周运动最短时间的轨迹，由几何关系求出此种情况下粒子的偏转角θ，从而求出了最短时间．

粒子进入磁场中做匀速圆周运动则有：，而将题设的v值代入得：，分析可知：粒子运动的时间t最短时，所粒子偏转的角度θ最小，则θ所对弦最短，作PB⊥OM于B点，PB即为最短的弦，结合左手定则，以为半径作出过P、B两点的轨迹圆如图所示，O′为圆心；

根据几何关系有：O′B=O′P=…①；PB=Lsin60°=L…②；联立①②式可得：PB=O′B，则粒子偏转的角度：θ=90°；结合周期公式：，可知粒子在磁场中运动的最短时间为：，故A正确，BCD错误。故选A。