Question

如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E_P=6J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：（i）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；

（ii）在整个过程中，小车移动的距离。

 

 

Answer 1

【答案】

  3m/s，1m/s   

【解析】

试题分析：由于系统不受外力作用，而且没有热量散失，故能量守恒，动量守恒，联立方程可以解除答案。对小车、弹簧和小球组成的系统，在弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，由动量守恒和能量守恒有：

     （1分）

（1分）

联立两式并代入数据，解得：υ₁=3m/s，υ₂=1m/s   （2分）

（ii）在整个过程中，系统动量守恒，有：

         （2分）

又         （1分）

解得：x₂=    （2分）

 考点：能量守恒，动量守恒。