某传动装置的水平传送带以恒定速度v0＝5m/s运行.将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上.发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线.稍后.因传动装置受到阻碍.传送带做匀减速运动.其加速度a0＝5m/s2.问传动装置受阻后: (1)粉笔块是否能在传送带上继续滑动?若能.它沿皮带继续滑动的距离l′＝? (2)若要粉笔块不能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某传动装置的水平传送带以恒定速度v₀＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a₀＝5m/s²，问传动装置受阻后：

（1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?

（2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a₀应限制在什么范围内？

．【解析】（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v₀＝5m/s匀速行驶，粉笔对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则

l＝v₀t－

t＝

解得：a＝＝2.5m/s²，μ＝0.25

第二阶段，因皮带受阻，做a₀＝5m/s²的匀减速。a₀＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为

l′＝s_粉笔－s_皮带＝＝2.5m。

（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上作用对滑动，皮带加速度a₀应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s²。

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