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    如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g．
    （1）求A点距水平面的高度h；
    （2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小．
    （1）设第一次小车运动到B点的速度大小为vB，受到的支持力为N，根据牛顿第二定律：
    N-mg=m
    vB2
    R

    依题意和牛顿第三定律：
    N=7mg
    解得vB=
    		6Rg

    小车从A点运动到B点的过程机械能守恒，以B点位置为重力势能零点，则有：
    mgh=
    1
    2
    mvB2
    解得h=3R
    （2）设小车在圆轨道最高点的速度为vC，重力提供向心力，此时根据向心力公式有：
    mg=m
    vC2
    R

    解得：vc=
    		Rg

    设小车在右半圆轨道上克服阻力做功Wf，对小车从B点运动到C的点过程，根据动能定理有
    -mg2R-Wf=
    1
    2
    mvC2    -
    1
    2
    mvB2
    解得Wf=
    1
    2
    mgR
    设小车第二次经过B点时的速度为v′，对小车从B点运动到C点再回到B点的过程，根据动能定理有：
    -2Wf=
    1
    2
    mv′2    -
    1
    2
    mvB2
    解得v′=2
    		Rg

    答：（1）A点距水平面的高度h为3R；
    （2）小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小为2
    		Rg
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点，CD为一段长度为5R的粗糙水平轨道，在D处有一竖直固定的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道DE，E点切线竖直，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E点的正上方．某游戏者在A点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C点时速度为v0=3
    		gR
    ，经过轨道CDE，滑块第一次滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知滑块与CD部分的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g．求：
    （1）游戏者对滑块所做的功；
    （2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力；
    （3）平台转动的角速度ω．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，AB为半径R=0.8m的
    1
    4
    光滑圆弧轨道，下端B恰好与小车右端平滑对接，小车质量M=3kg，车长L=2.06m，现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车，已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定．（g=10m/s2）．求：
    （1）滑块刚到达B端瞬间，轨道对它支持力的大小；
    （2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
    （3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力，如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10N（图中未画出）．试求：
    （1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
    （2）小球回到x轴上时的动能大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（　　）
    A．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率
    B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
    C．甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移
    D．甲、乙全程克服摩擦力做的功相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    在光滑水平面上有一静止物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功为______J，恒力乙做的功为______J．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手．夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：
    （1）四个人每次对夯锤所做的总功W？
    （2）夯锤能够上升的最大高度？
    （3）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为m的物体，在距地面h高处以
    g
    3
    的加速度由静止沿竖直方向加速下落到地面，下列说法中正确的是（　　）
    A．物体的重力势能减少
    mgh
    3
    B．物体的机械能减少
    mgh
    3
    C．物体的动能增加
    mgh
    3
    D．重力做功mgh

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s2．求：
    （1）物体上升1m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
    （2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率．

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