Question

（2011?浙江一模）“物理3-3“模块
（1）（在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
若在一个半径为5cm的薄壁玻璃球中注满水，把水分子看作球体，则玻璃球中水分子的个数约为

C

：
A．10⁹          B．10¹⁸         C．10²⁷         D．10³⁰
（2）（在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
某同学用橡皮塞塞紧饮料瓶，并用打气筒向饮料瓶内打气，装置如图1所示．当压强增大到一定程度时，橡皮塞冲出，发现饮料瓶中有水蒸气凝结，产生这一现象的原因是饮料瓶中气体

C

．
A．体积增大
B．压强减小
C．温度降低
D．对外做功
（3）某同学制作了一个特殊的测力器，如图2所示，把注射器的顶端密封，在底部套上挂钩．当注射器竖直倒置时，测出此时空气柱长度l₁，若挂钩上施加竖直向下力F时，空气柱长度变为l₂，这样由空气柱长度便可知道所施加的力的大小．若已知活塞和挂钩的质量为m₀，重力加速度g，大气压强p₀，请导出拉力F与空气柱长度l₂的关系式，并说明该测力器的刻度是否均匀？

Answer 1

分析：（1）算出水的质量，求出摩尔数，算出分子数．
（2）橡皮塞冲出，瓶内气体对外做功，根据热力学第一定律，分析温度变化．
（3）分别求出注射器竖直倒置时和施加竖直向下力F时封闭空气柱的压强，根据玻意耳定律求解．

解答：解：（1）玻璃球中水分子的个数n=

ρ? 4 3 πR3

M

NA≈10²⁷（个）   故选C．
    （2）橡皮塞冲出，瓶内气体膨胀，对外界做功，W＜0．因时间很短，吸放热Q≈0，根据热力学第一定律△U=W+Q，
          得△U＜0，内能减小，温度降低．故选C．
    （3）P₁=P₀-

m0g

S

，V₁=l₁S
         P₂=P₀-

m0g+F

S

，V₂=l₂S
     根据P₁V₁=P₂V₂，代入解得
        F=（P₀S-m₀g）（1-

l1

l2

）
    由于F与l₂不是线性关系，所以该测力器的刻度不均匀．
答：（1）C
    （2）C
    （3）拉力F与空气柱长度l₂的关系式为（P₀S-m₀g）（1-

l1

l2

）．该测力器的刻度不均匀．

点评：玻意耳定律应用时，关键是压强的分析和计算，往往根据平衡条件或牛顿定律求解．