Question

质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图4-7-8所示，当升降机作下列各种运动时，体重计的读数是多少？

图4-7-8

（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以4 m/s²的加速度加速上升；

（3）升降机以5 m/s²的加速度加速下降；

（4）升降机以重力加速度g加速度下降。

Answer 1

解：以人为研究对象，受力如图4-7-9所示，由牛顿第三定律知，人受到的支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小。

图4-7-9

（1）匀速上升时，a₁=0

F_N1－mg=0，F_N1=mg=600 N。

（2）加速上升时，a₂向上，取向上为正方向，则

F_N2－mg=ma₂，F_N2=mg+ma₂=840 N。

（3）加速下降时，a₃向下，取向下为正方向，则

mg－F_N3=ma₃，F_N3=mg－ma₃ =300 N。

（4）a₄=g向下时，取向下为正，则

mg－F_N4=ma₄，所以F_N4=0。