Question

（12分）总质量为70kg的跳伞运动员从离地1000 m的直升飞机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示为运动员跳伞过程中的v-t图，试根据图象：

（1）求t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

Answer 1

（1）175N（2）1.04×10⁵ J（3）155.67 s.

试题分析：（1）从图中可以看出，在t="2" s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
a= =m/s²="7.5" m/s²                                                  1分
设此过程中运动员受到的阻力大小为F_f，
根据牛顿第二定律有mg-F_f=ma，                                       1分
则F_f="m(g-a)=70×(10-7.5)" N=175N                                        1分
（2）从图中估算得出运动员在14 s内下落了25×2×3m="150" m              2分
根据动能定理有mgh-W_f=mv²                                            2分
所以有W_f=mgh-mv²=(70×10×150-×70×6²) J≈1.04×10⁵ J        1分
（3）14 s后运动员做匀速运动的时间为
t′= =s=141.67s                                         2分
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t_总=t+t′="(14+141.67)" s="155.67" s.                                           2分
点评：该题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算，本题难度适中．