[题目]如图所示.一光滑水平桌面与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点.且两者固定不动.一长L=0.8m的细绳.一端固定于O点.另一端系一个质量m1=0.2kg的小球A.当A在竖直方向静止时.它对水平桌面的作用力刚好为零.现将A提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当球A摆至最低点时.恰与放在桌面上的质量m2=0.8kg的小球B正碰.碰后A球以2m/s的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一光滑水平桌面与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L=0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1=0.2kg的小球A，当A在竖直方向静止时，它对水平桌面的作用力刚好为零，现将A提起使细绳处于水平位置时无初速释放，当球A摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2=0.8kg的小球B正碰，碰后A球以2m/s的速度弹回，B球将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D，g=10m/s2，求

(1)B球在圆形轨道最低点C的速度为多大？

(2)光滑圆形轨道半径R应为多大？

【答案】(1) (2)

【解析】解：（1）设小球A摆至最低点时速度为v0，

由机械能守恒定律，得：

解得：

A与B碰撞，动量守恒，设A、B碰后的速度分别为v1、v2，选向右的方向为正方向，则

解得：

（2）小球A恰好通过最高点D点，由牛顿第二定律，得：

A在C D轨道上运动时，由机械能守恒定律，得：

解得：

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B. A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍

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