Question

某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

①按如图1所示，安装好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为50Hz），打出一条纸带．
（1）他在多次重复实验得到的纸带中选出满意的一条，如图2所示．把打下的第一点记作O点，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点（图中未画出），用刻度尺测得各计数点到O点的距离分别为d₁=0.004m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m，他把钩码重力作为小车所受合外力，取当地重力加速度g=9.8m/s²，算出从打O点到打“5”点这一过程中合力做功W=

0.176

J，把打“5”点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E_k=

0.125

J（结果保留三位有效数字）．
（2）此次实验探究的结果偏差很大，没能得到“合外力对物体做的功等于物体动能的增量”．通过反思，他认为产生较大偏差的原因如下，其中可能的是

AB

A．钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
c．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．计算“5”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取了0.08s．

Answer 1

分析：（1）将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小，进一步求出其动能大小；
（2）实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．

解答：解：（1）从打O点到打“5”点这一过程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₅=0.05×9.8×0.360≈0.176J；
由题意知，计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
做匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
打第5个点的速度：v₅=

s46

2t

=

d6-d4

2t

=

0.480-0.256

2×0.1

=1.12m/s，
打“5”点时小车的动能作为小车动能的改变量，E_k=

1

2

Mv₅²=

1

2

×0.2×1.12²≈0.125J；
（2）A、钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故A正确；
B．没有平衡摩擦力，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故B正确；
c．释放小车和接通电源的次序有误，对实验结果没有影响，故C错误；
D．计算“5”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取了0.08s，使所测速度偏大，会对实验造成影响，但不会使实验结果偏差很大，故D错误；
故答案为：（1）0.176；0.125；（2）AB．

点评：明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．