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    3．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
    A、第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示．
    B、第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示．

    打出的纸带如图丙

    试回答下列问题：
    （1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打B点时滑块速度vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
    （2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块下滑的位移（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式W合=mgx．
    （3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及vA、vB、vC、vD、vE．以v2为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出v2W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=$\frac{2}{k}$．

    分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
    （2）根据平衡列出第一步实验中平衡的表达式，从而得出在第二步中滑块的合力，结合功的公式求出合力功，从而确定需要测量的物理量．
    （3）根据动能定理得出v2-W的表达式，结合图线的斜率求出滑块的质量．

    解答 解：（1）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
    （2）在第一步实验中，有：Mgsinθ=f+mg，在第二步实验中，滑块的合力为F合=Mgsinθ-f=mg，则合力做功W合=F合x=mgx．
    （3）根据动能定理有：$W=\frac{1}{2}M{v}^{2}$，则${v}^{2}=\frac{2W}{M}$，可知图线的斜率k=$\frac{2}{M}$，则滑块质量M=$\frac{2}{k}$．
    故答案为：（1）$\frac{{{x_3}-{x_1}}}{2△t}$；（2）下滑的位移x，mgx；（3）$\frac{2}{k}$．

    点评 本题主要考查了打点计时器中求瞬时速度的方法，能根据做功公式求出W与v2的关系式，根据图象的斜率求解质量，难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．已知食盐（NaCl）的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，求：
    ①食盐分子的质量m=$\frac{M}{{N}_{A}}$
    ②食盐分子的体积V0=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．2015年9月9日消息．美国滑板高手萨克•马格纳姆在科罗拉多州的博尔德市展示了其高超的滑板技巧．如图所示，滑板轨道BC为竖直平面内的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，半径为R=1.8m，轨道ABC可认为光滑，且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切．一个质量为M的运动员（可视为质点）以初速度v0冲上静止在A点的滑板（可视为质点），沿着轨道运动．若运动员的质量M=48.0kg，滑板质量m=2.0kg，不计空气阻力，g取10N/kg，计算结果均保留三位有效数字．求：
    ①运动员至少以多大的速度v0冲上滑板才能达到C点：
    ②以第一问的速度v0冲滑板，滑过圆弧轨道B点时对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计．下列说法正确的是（　　）
    A．将原线圈抽头P向下滑动时，灯泡变暗
    B．将电容器的上极板向上移动一小段距离，灯泡变暗
    C．图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势为零
    D．若线圈abcd转动的角速度变为原来的2倍，则变压器原线圈电压的有效值也变为原来的2倍

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测合金电阻丝阻值Rx约为4Ω．
    ①用游标卡尺测量电阻丝的长度L．测量结果如图1所示，图中读数为L=54.5mm．
    用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．测量结果如图2所示，图中读数为d=0.855mm．

    ②为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关S外，
    还有以下一些器材可供选择：
    电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
    电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω
    电流表A2，量程100μA，内阻约2000Ω
    滑动变阻器R1，0～1750Ω，额定电流0.3A
    滑动变阻器R2，0～50Ω，额定电流1A
    电源E（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
    为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A1，滑动变阻器R2，（填器材的符号）
    ③在所给的实物图3中画出连线，接成测量电路图．
    ④若电压表测量值为U，电流表测量值为I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．以下说法正确的是（　　）
    A．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小
    B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
    C．空中下落的雨滴呈球形是因为液体有表面张力
    D．饱和汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态
    E．所有晶体都有固定的熔点和沸点

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的O点做匀速圆周运动．O点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是（　　）
    A．质量之比为8：1B．向心力大小之比为1：7
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．

    （1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少；
    （2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程；
    （3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由$F=G\frac{Mm}{R^2}$计算物体间的万有引力
    B．地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度
    C．地球的同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度
    D．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大

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