Question

（2011?黄冈模拟）如图所示，水平细线OA和倾斜细线OB将小球悬挂于0点，小球处于平衡状态．细线OB与竖直方向的夹角θ=60°，对小球的拉力为F₁．烧断水平细线，当小球摆到最低点时，细线OB对小球的拉力为F₂．不计细线的伸长及一切阻力，则F₁与F₂的大小之比等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：3

D．1：3

Answer 1

分析：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件求F₁．烧断水平细线，当小球摆到最低点时，由机械能守恒定律求出速度，再由牛顿牛顿第二定律求F₂．

解答：解：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件得：F₁cosθ=mg，得F₁=2mg；
烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：
   mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
在最低点，有 F₂-mg=m

v2

L

联立解得 F₂=2mg；
故选A

点评：本题是共点力平衡和机械能守恒、牛顿第二定律的综合，要善于分析物体的状态和运动过程，准确选择解题规律．