Question

9．一个物体做匀加速直线运动，它第3s内的位移15m，第6s内的位移21m，该物体的加速度大小是2m/s²，物体的初速度大小是10m/s，物体在前6s内的位移大小是96m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度大小，根据位移时间公式求出物体的初速度，结合位移时间公式求出前6s内的位移．

解答 解：根据${x}_{6}-{x}_{3}=3a{T}^{2}$得，a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}=\frac{21-15}{3×1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
因为第3s内的位移为15m，则$（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）=15m$，
代入数据解得v₀=10m/s．
则物体在前6s内的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=10×6+$\frac{1}{2}×2×36m$=96m．
故答案为：2，10，96．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．