Question

16．引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理．早在70年代有科学家发现高速转动的双星，可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将（　　）

• A． 变大
• B． 变小
• C． 不变
• D． 可能变大也可能变小

Answer 1

分析 双星做匀速圆周运动具有相同的周期，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出周期的表达式，结合周期的变化和双星质量的变化得出双星间距离的变化．

解答 解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，有：$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}={M}_{1}{r}_{1}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{r}^{2}}={M}_{2}{r}_{2}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得${M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{r}_{1}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，${M}_{1}=\frac{4{π}^{2}{r}_{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，
则${M}_{1}+{M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G（{M}_{1}+{M}_{2}）}}$．
因为双星的总质量减小，周期减小，可知双星间距离在减小．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道双星的特点：周期相等，向心力大小相等，结合万有引力提供向心力进行求解，难度中等．