如图所示.在水平方向的匀强电场中有一表面光滑.与水平面成45°角的绝缘直杆AC.其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m.有一质量为500 g的带电小环套在直杆上.正以某一速度沿杆匀速下滑.小环离杆后正好通过C端的正下方P点处.(g取10 m/s2)求: (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向. (2)小环从C运动到P过程中的动能增量. (3)小环在直杆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m。有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取10 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。

(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。

(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀。

解析：(1)小环沿杆运动时受力分析可得

＝tan45°，所以qE＝mg

小环离开直杆后只受电场力和重力，

F_合＝＝mg

由牛顿第二定律F_合＝ma

得a＝g＝14.14 m/s²，方向垂直于杆斜向右下方

(2)小环从C运动到P过程中电场力做功为零

所以动能增量等于重力做的功

ΔE＝W＝mgh＝4 J

(3)小环离开直杆后的运动可分解成水平和竖直两个分运动

水平：匀减速到零再反向加速运动，初、末水平分速度大小相等为v_x＝v₀cos45°

t＝，a_x＝＝g

竖直：h＝v_yt＋gt²

v_y＝v₀sin45°

解得v₀＝2 m/s

答案：(1)14.14 m/s²' 方向垂直于杆斜向右下方

(2)4 J '(3)2 m/s

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