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    3．从地面发射质量为m的导弹，导弹上的喷气发动机可产生恒定大小的推力，导弹起飞时发动机推力大小为F=$\sqrt{3}$mg．导弹沿和水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经过时间t后，遥控导弹上的发动机，使推力的方向逆时针旋转一定角度而大小不变，使导弹依然可以沿原方向匀减速直线飞行．（不计空气阻力和喷气过程中导弹质量的变化，重力加速度为g）求：
    （1）推力旋转方向后导弹的加速度的大小？
    （2）导弹上升到最高点时离出发点的距离是多少？

    分析 根据平行四边形定则，结合合力的方向求出开始的加速度，抓住合力方向仍然与原来在同一条直线上，结合平行四边形定则求出匀减速运动时的合力，从而得出匀减速直线运动的加速度大小．
    根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀加速运动的末速度，根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而求出导弹上升到最高点时离出发点的距离．

    解答 解：（1）刚开始时，导弹受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成300角斜向上，如图所示，由几何关系可知：F合=mg　
    得：a1=g，
    推力方向改变，大小不变，由于仍然沿原方向运动，则合力方向与原来方向相同，由图可知，
    合力F合′=2mg，
    则加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{合}′}{m}=2g$．
    （2）匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
    ts末的速度v=gt，
    则匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{g}^{2}{t}^{2}}{4g}=\frac{1}{4}g{t}^{2}$，
    可知导弹上升到最高点时离出发点的距离是x=${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}+\frac{1}{4}g{t}^{2}=\frac{3}{4}g{t}^{2}$．
    答：（1）推力旋转方向后导弹的加速度的大小为2g；
    （2）导弹上升到最高点时离出发点的距离是$\frac{3}{4}g{t}^{2}$．

    点评 本题的解题关键是根据物体直线运动的条件，确定出导弹的合力方向，由平行四边形定则求出合力．

    练习册系列答案
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    19．不在同一直线上的两个共点力F1和F2的大小不同，夹角为θ，它们的合力大小为F，则（　　）
    A．合力F可能沿F1和F2夹角的角平分线
    B．保持F1和F2的大小不变，夹角θ增大，合力F一定减小
    C．保持夹角θ不变，若F1和F2中的一个减小，合力F一定减小
    D．保持夹角θ不变，F1和F2同时增大一倍，合力F也增大一倍

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    20．某汽车刹车时做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t-2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
    A．加速度大小是2m/s2B．加速度大小是4m/s2
    C．初速度大小是5m/sD．3秒末的速度大小是7m/s

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    17．如图所示，用大小为25N的推力斜向下推一个静止在光滑水平地面上的箱子，推力的方向与水平面成37°角，箱子的质量为10kg．求：
    （1）箱子的加速度；
    （2）4s末箱子的速度和位移．

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    4．体育课上，两个力气大的同学使劲拉一根绳子，彼此都想把对方拉过来，不分胜负．这时，过来一纤弱的女同学轻轻地在绳中间一拉．结果，两男同学都被她拉动了，正所谓四两拨千斤，原因是什么呢？可借助图象分析．

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    8．关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（　　）
    A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率大，导电性能好
    B．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率大，电阻大
    C．材料的电阻率都随温度的升高而增大
    D．把一段粗细均匀的金属丝均匀拉长为原来的2倍，电阻变为原来的4倍

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．在图中，电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小．

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    12．“耳边又传来了汽笛声和水手的笑语，他说风雨中这点痛算什么，擦干泪，不要怕，至少我们还有梦”．假设停靠在海边的轮船汽笛每0.25s响一声，你驾驶一辆汽车以20m/s的速度沿着海边公路朝着远离汽笛的方向驶去，那么你在汽车中每分钟能听到几声汽笛？（已知此时声音在空气中速度为320m/s）．

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    13．如图甲所示的光电门传感器是测定物体通过光电门的时间的仪器．其原理是发射端发出一束很细的红外线到接收端，当固定在运动物体上的一个已知宽度为d的挡光板通过光电门挡住红外线时，和它连接的数字计时器可记下挡光的时间△t，则可以求出运动物体通过光电门时的瞬时速度大小．

    （1）为了减小测量瞬时速度的误差，应选择宽度比较窄（选填“宽”或“窄”）的挡光板．
    （2）图乙是某同学利用光电门传感器探究小车加速度与力之间关系的实验装置，他将该光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，小车每次都从同一位置A点静止释放．
    ①如图丙所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度d=7.40mm，实验时将小车从图乙A点静止释放，由数字计时器记下挡光板通过光电门时挡光时间间隔△t=0.02s，则小车通过光电门时的瞬时速度大小为0.37 m/s；（结果保留两位有效数字）
    ②实验中设小车的质量为m1，重物的质量为m2，则在m1与m2满足关系式m1＞＞m2时可近似认为细线对小车的拉力大小与重物的重力大小相等；
    ③测出多组重物的质量m2和对应挡光板通过光电门的时间△t，并算出小车经过光电门时的速度v，通过描点作出两物理量的线性关系图象，可间接得出小车的加速度与力之间的关系．处理数据时应作出v2-m2图象（选填“v2-m1”或“v2一m2”）；
    ④某同学在③中作出的线性关系图象不过坐标原点，如图丁所示（图中的m表示m1或m2），其可能的原因是操作过程中平衡摩擦力过量．

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