Question

10．小球被细绳拴着作匀速圆周运动的半径为R，向心加速度大小为a对小球来说（　　）

• A． 运动的角速度为ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$
• B． 在t时间内通过路程为S=$\sqrt{aR}$
• C． 圆周运动的周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$
• D． 球相对圆心的位移不变

Answer 1

分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义以及角度的定义，知道他们之间关系，列式展开讨论即可．
位移是初位置到末位置的连线，是矢量．

解答 解：
A、角速度a=Rω²则ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$，故A正确
B、线速度V=rω，t秒内质点通过的路程为s=Vt=t$\sqrt{ar}$，故B错误；
C、质点运动的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$，故C正确；
D、位移是矢量，故球相对圆心的位移时刻变化，故D错误．
故选：AC．

点评 正确理解线速度、角速度、位移的定义，能正确推导各量之间的关系是解决本题的关键．熟记a=rω²、V=rω、T=$\frac{2π}{ω}$等公式．