Question

如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度减小一些，则球对绳的拉力F₁和球对墙的压力F₂的变化情况是（　　）

A．F₁和F₂都增大

B．F₁减小，F₂增大

C．F₁增大，F₂减小

D．F₁和F₂都减小

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析F₁和F₂如何变化．

解答：解：以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
     F₁′=

mg

cosθ

，F₂′=mgtanθ
根据牛顿第三定律得
    球对绳的拉力F₁=F₁′=

mg

cosθ

，
    球对墙的压力F₂=F₂′=mgtanθ
把绳的长度减小，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到F₁和F₂都增大．
故选A

点评：本题物体的平衡中动态变化分析问题，采用的是函数法，也可以运用图解法．