Question

7．在马戏团的杂技表演中，猴子沿一竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时杂技演员顶着直杆以速度v₀水平匀速直线移动，经过一段时间，猴子沿杆向上爬行的高度为h，竖直杆沿水平直线移动的距离为x，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 研究猴子相对于地面的位置关系时，可以将猴子看成质点
• B． 猴子相对于地面的运动轨迹为直线
• C． 猴子相对于杆的运动轨迹为直线
• D． 猴子相对于地面的位移大小为$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$

Answer 1

分析 猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．
分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．

解答 解：A、根据看成质点的条件知，研究猴子相对于地面的位置关系时，可以将猴子看成质点，故A正确；
B、猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子相对地面运动的轨迹为曲线，而相对杆运动轨迹仍为直线，故B错误，C正确；
D、在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．