Question

18．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它运行的周期是一个月
• B． 它一定在赤道上空运行
• C． 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
• D． 各国发射这种卫星的轨道半径都是一样的

Answer 1

分析 解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步，公转周期为24h；
卫星受到地球的万有引力提供向心力；
第一宇宙速度是在地面附近发射人造卫星的最小速度，也是近地圆轨道上的环绕速度，还是所有圆轨道上的最大环绕速度，大小为7.9km/s；

解答 解：A、同步卫星与地球自转同步，公转周期为24h，故A错误；
B、同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，故B正确；
C、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知同步卫星的速度小于近地卫星的环绕速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故C正确；
D、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
因而
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
解得
r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故同步卫星轨道半径是一个确定的值，即所有的同步卫星轨道半径都相等，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．