Question

4．如图所示，质量为m的A球与质量为2m的小球B通过一段轻绳悬挂在天花板和墙壁之间．已知第一段绳与竖直方向夹角为45°，重力加速度为g，求第二段绳子中的弹力F₂的大小

Answer 1

分析 把AB球看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件求出1、3绳的拉力，再对2球受力分析，根据平衡条件求解即可．

解答 解：设绳1对A的拉力为F₁，绳2对1球的拉力为F₂，绳3对B球的拉力为F₃，绳2与水平方向的夹角为θ，
把AB球看成一个整体，对整体受力分析，根据平衡条件得：
${F}_{1}=\frac{3mg}{cos45°}=3\sqrt{2}mg$，F₃=3mgtan45°=3mg，
对2球受力分析，根据平衡条件得：
F₂cosθ=T₃，
F₂sinθ=2mg，
解得：F₂=$\frac{3\sqrt{13}}{2}mg$
答：第二段绳子中的弹力F₂的大小为$\frac{3\sqrt{13}}{2}mg$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，解题时注意整体法和隔离法的应用，难度适中．