Question

10．如图所示，一定质量的理想气体按p-T图象中箭头方向，从状态A变化到状态B，再变化到状态C，已知气体在状态A时的体积为33.6L．
（1）从状态A沿图中箭头变化到状态B的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．
（2）气体在状态C的体积是多少？
（3）已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状况下，即压强p₀=1.0×10⁵Pa、温度为0℃时，任何气体的摩尔体积都为22.4L，问该气体的分子个数为多少？（结果取一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）从A到B的过程中，气体的压强不变，温度升高，体积变大，根据热力学第一定律分析气体的内能的变化；
（2）A、C两个状态的温度相同，根据玻意耳定意可以求得体积的大小；
（3）根据理想气体状态方程先计算在标准状态下的体积，在计算分子的个数．

解答 解：（1）气体从状态A变化到状态B的过程为等压变化，由盖•吕萨克定律可知，气体温度升高，体积增大．由于气体在对外做功的同时内能增大，根据热力学第一定律知该过程吸热．
（2）A、C两个状态的温度相同，根据玻意耳定律得：p_AV_A=p_CV_C…①
解得：V_C=67.2L…②
（3）根据理想气体状态方程得：$\frac{{{p_A}{V_A}}}{T_A}=\frac{{{p_0}{V_0}}}{T_0}$…③
其中T₀=273K，所以气体的分子个数：$n=\frac{V_0}{{{V_{mol}}}}{N_A}$…④
解得：n=5×10²⁴个…⑤
答：（1）吸热；
（2）气体在状态C的体积是67.2升；
（3）气体的分子个数5×10²⁴个．

点评 以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．