Question

如图所示，一质量为m、电量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速度υ₀沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°．若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，且mg=Eq，则（　　）

• A、电场方向竖直向上
• B、小球运动的加速度大小为g
• C、小球最大高度为

  V 2 0

  2g

• D、小球电势能的最大值为

  MV 2 0

  4

Answer 1

分析：小球做匀变速直线运动，合力的方向与速度方向在同一条直线上，结合合力的大小，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出小球上升的高度，根据电场力做功求出电势能的变化量，从而得出小球电势能的最大值．

解答：解：A、因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线上，结合平行四边形定则知，电场力的方向与水平方向夹角为30°，斜向上．如图所示．故A错误．
B、根据平行四边形定则知，小球所受的重力和电场力相等，两个力的夹角为120°，所以合力大小与分力大小相等，等于mg，根据牛顿第二定律知，小球的加速度为g．故B正确．
C、小球斜向上做匀减速直线运动，匀减速直线运动的位移s=

v02

2a

=

v02

2g

，则小球上升的最大高度h=

1

2

s=

v02

4g

．故C错误．
D、在整个过程中电场力做功W=qEscos120°=-

1

4

mv02，电势能增加

1

4

mv02，所以小球电势能的最大值为

1

4

mv02．故D正确．
故选：BD．

点评：本题应在正确分析小球受力情况的基础上，运用牛顿第二定律、运动学公式和功能关系分析．知道物体做直线运动，合力的方向与速度方向在同一条直线上．