Question

如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m，带电量为 q的粒子以速度v与磁场垂直，与电场成45°角射入恰能做匀速直线运动（重力加速度为g）．求：磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析：由带电粒子所受的洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，粒子如图所示方向在磁场中运动，如果只受到电场力与洛伦兹力作用，合力不可能为零，也就不可能做匀速直线运动．由此可知本题必须考虑到微粒所受的重力，才可能使微粒做匀速直线运动．对粒子进行正确的受力分析，做出受力分析图，可求出磁感应强度的大小．

解答：解：
假设粒子不带正电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零得：
qvBcos45°=mg
∴B=

2 mg

qv

答：磁感应强度B的大小为

2 mg

qv

．

点评：该题考察了带电粒子在复合场中的运动，此类型题的分析方法为：
1确定研究对象
2注意进行五个分析：
①受力分析；②过程分析；③状态分析；④做功分析（能量的转化分析）；⑤守恒条件分析．