如图，水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的
圆弧光滑轨道，底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放，经过传送带后与B发生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反弹。A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道。已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度为g，传送带逆时针运动的速度的取值范围为
.求：
（1）.物块A滑至圆弧底端P处时对圆弧轨道的压力
（2）求物块A与B碰撞后B的速度.
（3）讨论传送带速度取不同值时，物块A、B碰撞后传送带对物块A做功的大小
（1）3mg（2）
（3）
解析试题分析：（1）A下滑，根据动能定理有：
1分
所以：
1分
对A，在 P点，由牛顿第二定律可得：
1分
所以：
1分
又由牛顿第三定律可得：
，方向竖直向上 1分
.A从传送带左端滑至右端，根据动能定理有：
解得：
2分
A与B发生碰撞，由动量守恒定律有：
1分
由题意知：
1分
解得B碰后的速度大小为：
方向水平向右 1分
（3）A碰后从传送带右端往左运动，传送带速度为有：
①若传送带速度为
，物块A匀速运动，传送带对物块做功为W=0 （2分）
②当传送带的速度为
时，物块A滑上传送带后加速，物块能一直加速，则物块最终的速度为
，根据动能定理有：
解得：
2分
故当传送带的速度
时，物块一直加速度，不会有共速，摩擦力一直存在，则传送带摩擦力做的功为：
2分
③若传送带的速度
时，物块A先加速，后与传送带达到共同速度，即A的末速度为传送带的速度
，由动能定理得：
即：
（
） 2分
综上所述，A碰后，传送带对物块A做的功为：
（综述部分不作给分要求）
考点：本题考查动能定理，圆周运动向心力的分析，动量守恒定律和传送带问题等综合知识。
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（10分）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，
求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离
（2）斜面倾角α
（3）B的最大速度。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，如图所示，物块质量为m，弹簧处于压缩状态，现剪断细线，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（14分）如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求：
(1)小物块刚到达C点时的速度大小；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（12分）如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度. （弹簧型变量相同时弹性势能相等）
（3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s2)：
(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（13分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，此时拖船缆绳与水平方向夹角为θ。小船从A点沿直线加速运动到B点时速度大小为v1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
(1)小船在A点时，电动机牵引绳的速度v和电动机对绳的拉力F为多少；
(2)小船在B点时的加速度大小a；
(3)小船从A点运动到B点经过多少时间t
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（16分） 如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计．已知坡道的倾角θ＝11.5°，圆形轨道的半径R＝10 m，摩托车及选手的总质量m＝250 kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍．摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶，A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h＝5 m，发动机在斜坡上产生的牵引力F＝2750 N，到达B点后摩托车关闭发动机．已知sin11.5°＝
，g取10 m/s2，求：
(1) 摩托车在AB坡道上运动的加速度；
(2) 摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；
(3) 若运动到C点时恰好不脱离轨道，求摩托车在BC之间克服摩擦力做的功．
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
甲、乙两队参加拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是（ ）
| A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 |
| B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力 |
| C．甲、乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反 |
| D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等 |
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