Question

如图1-10所示，在两块竖直的平行金属板A、B上端的中点Q的正上方，有一点P，在点P处放一带正电的小球，已知小球的质量为m = 5×10^-6 kg，带电荷量为q = 5×10^-8 C，P、Q间的高度差h₀= 1.25 m.如果金属板A、B无限长，板间距离d= 0.04 m，板间电压U_AB =400 V，求：

图1-10

(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰；

(2)相碰时离金属板上端的距离.

Answer 1

解析：(1)设小球落至Q点的速度为v₀，则v₀²=2gh₀，所以v₀= 5 m/s，小球进入电场后在竖直方向上做初速度为v₀、加速度为g的匀加速运动，在水平方向上做初速度等于零、加速度为=100 m/s²的匀加速直线运动.在水平方向上：=at₂²，t₂==002 s，小球从P到Q的时间为t₁，由h₀=gt₁²可得t₁= s=05 s.

    带电粒子从静止下落到与金属板相撞所用时间t=t₁+t₂=052 s.

(2)碰到金属板的位置到金属板上端的距离是带电粒子在电场中运动时竖直方向上的分位移，y=v₀t₂+gt₂²=（5×002+×10×002²） m=0102 m.

答案：(1)0.52 s  (2)0.102 m