Question

2．如图甲所示，小车上插一竖直杆，并在竖直杆上端固定一横杆，总质量为M，现用细线悬挂一质量为m的小球．若分别施加水平恒力F₁、F₂作用在小车和小球上，使之细线与竖直方向的夹角为θ，如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 细线的拉力大小不同
• B． 地面对小车的支持力不同
• C． 水平恒力不同
• D． 两个小车的加速度相同

Answer 1

分析 运用整体法和隔离法，对小球和整体进行分析，求出绳子的拉力、加速度，比较出拉力的大小和加速度大小．再对整体分析，根据牛顿第二定律比较出水平恒力的大小，以及在竖直方向上合力等于零，比较出支持力的大小．

解答 解：先对右图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律，有
F₂=（M+m）a₂ ①
再对右图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有
F₂-T₂sinθ=ma₂ ②
T₂cosθ-mg=0 ③
由以上三式可解得
T₂=$\frac{mg}{cosθ}$，a₂=$\frac{mgtanθ}{M}$
再对左图中小球受力分析，如图

由几何关系得
F_合=mgtanθ
T₁=$\frac{mg}{cosθ}$
则：a₁=$\frac{mgtanθ}{m}$=gtanθ
因为m≠M，a₁≠a₂则拉力T₁=T₂．
对整体分析，F_合=（M+m）a，则F₁≠F₂．
在竖直方向上有：N=（M+m）g，所以N₁=N₂．故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确小球和小车加速度相同，故可以作为整体进行分析，明确受力分析，根据几何关系即可正确求解．