Question

如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，则a、b两点间的距离为________．

Answer 1

mg（）
分析：开始时弹簧C刚好没有发生变形，而竖直轻弹簧B被压缩，根据胡克定律列式求解压缩量；将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，而弹簧C伸长，根据胡克定律求解伸长量；最后得到a、b两点间的距离．
解答：开始时弹簧C刚好没有发生变形，而竖直轻弹簧B被压缩，根据胡克定律，有：
mg=kx₁；
将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，而弹簧C伸长，根据胡克定律，有：
mg=kx₂；
a、b两点间的距离：
x=x₁+x₂；
联立解得：x=mg（）
故答案为：mg（）．
点评：对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．