Question

16．某同学用打点计时器、重物和纸带做《验证机械能守恒定律》的实验，选出一条纸带如图所示，所有电源频率为50Hz．O为起始点，从A开始每隔一个点选一个计数点，选A、B、C为三个计数点，用毫米刻度尺测得：OA=11.13cm，OB=17.75cm，OC=25.91cm，若重物的质量m=100g，g取9.8m/s²，根据以上数据可知，当打点计时器打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了0.174J，这时重物的动能是0.171J．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：重物的质量m=100g=0.1kg，
重力势能的减小量等于重力做功，因此有：
△E_P=mgh_OB=0.1×9.8×0.1775J=0.174J；
在计数点A、B和B、C之间还各有一个计数点未画出，因此计数点之间的距离为：T=0.04s；
匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2591-0.1113}{2×0.04}$≈1.85m/s
动能的增量为：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×1.8{5}^{2}$=0.171J
故答案为：0.174；0.171J．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．