Question

13．某物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内运动距离为1.5m，则该物体前5s内移动的距离为12.5m，第5s内的平均速度为4.5m/s．

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，第2s内的位移等于前2s的位移减去第1s内的位移，根据位移公式列方程求出加速度，再求解第4s内的位移．

解答 解：设物体的加速度为a，则有
x₂=$\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
得到a=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}}$=$\frac{2×1.5}{{2}^{2}-{1}^{2}}$m/s²=1m/s²
物体前5s内移动的距离为
${x}_{5}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=12.5m
物体在第5s内的位移是x₅=$\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（{5}^{2}-{4}^{2}）m$=4.5m．
第5s内的平均速度为$\frac{x}{t}=\frac{4.5}{1}$m/s=4.5m/s．
故答案为：12.5，4.5

点评 本题也可以运用匀变速直线运动的推论，根据比例求解第10s内的位移．可通过作速度图象求解加速度．