Question

【题目】在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。 设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角370的斜面，山坡底端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段。 不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。结果保留2位有效数字。求：

（1）游客在山坡上滑行时的加速度大小；

（2）另一游客站在BC段上离B处60m的P处观看， 通过计算判断该游客是否安全；

（3）AB段游客连同滑草装置所受各个力所做的总功。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，不安全 (3)

【解析】试题根据牛顿第二定律求出游客在山坡上滑行时的加速度大小。对全过程研究，运用动能定理求出游客在BC段上滑行的位移，从而判断游客是否安全；根据功的定义即可求出总功。

（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，则有：mgsin370-μmgcos370=ma
解得：a=gsin370-μgcos370=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2
（2）设PB距离为x，对全过程由动能定理得：mgLsin370-μmgcos370L-μmgx=0
代入数据解得：x=80m，因为x＞60m，可知游客不安全。

（3）AB段游客连同滑草装置重力做的功为：

摩擦力做功为：

所以AB段游客连同滑草装置所受各个力所做的总功: