【题目】如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上、下两端各固定质量均为M的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态。一个质量
的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
(2)当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小；
(3)若换成另一个质量m2＝
的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A达到最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零。求Q与A碰撞后瞬间Q和A的速度大小。（上述过程中Q和A只碰撞一次）
【答案】（1）
；（2）
（3）
，
【解析】
（1）P自由下落的过程，由机械能守恒定律得
得
P与A碰撞过程，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
m1v1=（m1+M）v2
结合
m1=
M
可得
（2）开始时A静止，则对A有
Mg=kx1
得弹簧的压缩量为
当地面对物体B的弹力恰好为零时，对B有
Mg=kx2
得弹簧的伸长量为
可见
x1=x2
两个状态弹簧的弹性势能相等，从P与A碰撞后瞬间到地面对物体B的弹力恰好为零的过程，由系统的机械能守恒得：
联立解得P和A的共同速度大小为
（3）碰撞后物体A达到最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零，弹簧的伸长量仍为
设Q与A碰后瞬间A的速度为v4，由A与弹簧组成的系统机械能守恒得：
解得：
Q与A碰撞过程，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
m2v0=m2v5+Mv4
由机械能守恒定律得
其中
m2＝
解得
负号表示物体Q的反弹速度方向向上。
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【题目】一静止的铀核放出一个
粒子衰变成钍核，衰变方程为
.下列说法正确的是（ ）
A. 衰变后钍核的动能等于粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间
D. 衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
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【题目】某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器频率为50Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为______m/s（结果保留三位有效数字）。
(2)某同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出
图象，并求出图线的斜率k，如图丙所示，由图象可知a的质量m1______b的质量m2（选填“大于”或“小于”）。
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f=______N。（结果保留两位有效数字）
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【题目】如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（ ）
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C.C点的振幅可以达到10cm
D.从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm
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【题目】如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
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【题目】如图所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，波沿x轴负方向传播，传播速度v＝1m/s，则下列说法正确的是
A. 此时x＝1.25m处的质点正在做加速度增大的减速运动
B. x＝0.4m处的质点比x＝0.6 m处的质点先回到平衡位置
C. x＝4m处的质点再经过1.5s可运动到波峰位置
D. x＝2m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sinπt (m)
E. t＝2s的波形图与t＝0时的波形图重合
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【题目】如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝
求：
①鱼饵灯离水面的深度；
②若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．
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【题目】图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求（当拉紧旋钮拉线时可以减少磁铁与飞轮间的距离），下列说法正确的是（ ）
A.飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力
B.人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力越小
C.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越大
D.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越弱
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【题目】如图所示，在水平桌面上，导热气缸内橫截面积为S的轻质活塞封闭着一定质量的气体。一质量为m的砝码盘(含砝码)用轻绳经光滑定滑轮与缸中活塞竖直相连接，活塞与气缸壁间无摩擦。当环境温度温度为T时，活塞与缸底的距离为h。现使环境温度缓慢降为
。
①活塞再次平衡时，活塞与缸底的距离是多少?
②保持环境温度为不变，为使活塞返回原位置，需在盘中逐渐添加砝码的质量为Δm，求大气压强的大小。
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