Question

【题目】两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：

(1)如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；

(2)如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；

(3)求(2)问中导体棒所能达到的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=gsingq－；（3）

【解析】试题分析：(1） 回路中的电流为

导体棒受到的安培力为

对导体棒受力分析知

联立上面三式解得：

(2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流

导体棒ab受到安培力F=BIL=

根据牛顿运动定律，有 ma=mgsinq－F = mgsinq－

a=gsingq－

（3）当=mgsinq时，ab杆达到最大速度vm