Question

有甲、乙两运动员做接棒练习，甲在接力区前s₀=18m处作了标记，并以v₁=8.5m/s的恒定速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令的同时起跑，并做匀加速运动，在速度达到v₂=8m/s时被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．
（2）已知接力区的长度为L=20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s．

Answer 1

分析：（1）抓住甲乙的位移关系，根据时间相等，运用运动学公式求出乙的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出乙的位移，从而求出乙与接力区末端的距离．

解答：解：（1）在甲发出口令后，甲乙相遇所用时间为：t=

v2

a

，
设在这段时间内甲、乙的位移分别为s₁和s₂，则：s₁=v₁t，
s₂=

1

2

at²
s₁=s₂+s₀，
联立以上四式解得：a=2m/s²，
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：s₂=

1

2

at²=16m，
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：s=L-s₂=4m，
答：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a为2m/s²．
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为4m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．