“光柱是一种罕见的自然气象景观.在寒冷的夜里.当冰晶从云中落下形成“冰晶雨时.地面到高空中布满着冰晶.在灯光或自然光的照射下通过各个方向进行光的反射和折射.形成“光柱 .如图l所示是一个半径为R的透明“光柱的横截面.MN是一条直径.O为圆心.经测得该“光柱的折射率为.光速为c.①如图2所示.若有一束单色平行光沿MA方向射向“光柱 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“光柱”是一种罕见的自然气象景观。在寒冷的夜里，当冰晶从云中落下形成“冰晶雨”时，地面到高空中布满着冰晶，在灯光或自然光的照射下通过各个方向进行光的反射和折射，形成“光柱”。如图l所示是一个半径为R的透明“光柱”的横截面，MN是一条直径，O为圆心，经测得该“光柱”的折射率为，光速为c。

①如图2所示，若有一束单色平行光沿MA方向射向“光柱”，恰有一条入射光经折射后经过N点，则求该入射光（非MN方向）线到直径MN的距离及光在“光柱”中运动的时间；

②如图3所示，若另有一束单色光沿垂直MN方向射向“光柱”，球心O到入射光线的垂直距离为则求这束光线从射向“光柱”到第一次射出“光柱”光线偏转的角度。

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①求该双星系统中每个星体的线速度大小v；

②如果质量分别为m1和m2的质点相距为r时，它们之间的引力势能的表达式为，求该双星系统的机械能。

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①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的能量分别用EⅠ、 EⅡ表示，请推理分析，比较EⅠ、 EⅡ的大小关系；

②模型Ⅰ、Ⅱ中电子做匀速圆周运动的线速度分别用vⅠ、vⅡ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从线速度的角度分析这样做的合理性。

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