Question

（14分）如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达最高点C。每隔0.2秒通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

t/s	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
V/ms-1	0.0	1.0	2.0		0.1	0.5	0.9

 
试求：（1）恒力F的大小；
（2）0.6秒时物体的瞬时速度；
（3）物体在斜面上运动过程中重力的最大功率；
（4）物体在斜面上运动的过程中，地面对斜面的摩擦力

Answer 1

（1）F=15N  （2）V=1.5m/s（3）P=15w
（4）上滑过程，f=8N 方向向右  下滑过程 f=1.6N 方向向右

（1）向上匀加速的加速度a₁="5" m/s²
由牛二定律得F-mgsin37⁰-f="m" a₁
反向匀加速的加速度a₂="2" m/s²
由牛二定律得mgsin37⁰-f=ma₂         解得F=15N   f=4N
（2）因0.8s的速度为0.1m/s    V_t=a₂t   t=0.05s
所以物体0.75s到达最顶端
向上匀减速的加速度a₃==10m/s²
设向上匀加速的时间为t₁向上匀减速的时间为t₃
则5t₁-10t₃=0     t₁+t₃=0.75     解得t₁=0.5s   t₃=0.25s
所以0.6s在向上匀减速阶段  v=100.15=1.5m/s
（3）B点重力的瞬时功率最大P=mgv_Bsin37⁰=15w
（4）向上运动过程中结合受力分析得
F_地=F_压sin37⁰+fcos37⁰=mgcos37⁰sin37⁰+fcos37⁰=8N  方向向右
下滑过程
F_地=F_压sin37⁰-fcos37⁰=mgcos37⁰sin37⁰-fcos37⁰=1.6N   方向向右