Question

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从0点以速度V₀沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场0点时的速度方向一致，求：

(1) 粒子进入磁场时的速度V为多少?

(2) 电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；

(3) 粒子在电、磁场中运动的总时间。

Answer 1

解：（1）粒子在电场偏转

垂直电场方向       ………(1分)

平行电场方向      ……(1分)

解得V_y=V₀     ……(1分)

到达A点的速度为       …………………………(1分)

进入磁场时速度方向与水平方向成θ

       …………………………………(1分)

（2）在电场中

V_y=at        …………………………………………(1分)

       …………………………………………(1分)

F=qE        …………………………………………(1分)

解得          …………………………………………(1分)

在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径

         …………………………………………(2分)

又          …………(1分)

得       ……………(1分)

所以           …………(1分)

（3）由式得粒子在电场中运动时间  ………(1分)

粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为     ……… ………………(1分)

粒子在磁场运动时间      …………………(1分)

运动总时间        …………………………………(1分)