Question

12．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N，面积为S，总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴OO′做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为$\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 从t₃到t₄这段时间通过电阻R的电荷量为$\frac{NBS}{R}$
• C． t₃时刻穿过线圈的磁通量变化率为BSω
• D． 从0到t₄这段时间内，电阻R的发热量为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πωR}{（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 明确交流电的产生过程，能由法拉第电磁感应定律分析平均电动势，再由欧姆定律求出平均电流，由Q=It可求出电荷量
由图得出交流电的最大值，再由有效值与最大值的关系即可求出电流的有效值；

解答 解：A、产生的电动势E=NBSω；电流表的示数为有效值，则有：I=$\frac{E}{R}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}（R+r）}$；故A正确；
B、从t₃到t₄这段时间磁通量的变化为BS，则平均电动势$\overline{E}=\frac{NBS}{△t}$；因此通过电阻R的电荷量为q=$\frac{NBS}{（R+r）△t}•△t=\frac{NBS}{R+r}$；故B错误；
C、t₃时刻电动势E=NBSω；则由法拉第电磁感应定律可知：E=$\frac{N△∅}{△t}$；则穿过线圈的磁通量变化率为BSω；故C正确；
D、从0到t₄这段时间内，电阻R的发热量为Q=I²RT=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πωR}{（R+r）^{2}}$，故D正确
故答案为：ACD

点评 本题考查交流电图象的掌握以及交流电的产生规律，要注意明确电表示数均为有效值，而求电量时用平均电动势； 同时掌握法拉第电磁感应定律的正确应用．