Question

14．平静的水面上有一载人小船，小船和人的质量分别为M和m，小船的长度为L．起初小船和人相对水面均静止，若忽略水对船的阻力，求人从船头走到船尾时，小船在水面上移动的距离？

Answer 1

分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式，结合几何关系求出船移动的位移大小．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv_人-Mv_船=0，
人从船头走到船尾，船的位移大小为s，则人相对于地面的距离为L-s．
则：m$\frac{L-s}{t}$-M$\frac{s}{t}$=0，
解得：s=$\frac{mL}{M+m}$；
答：人从船头走到船尾时，小船在水面上移动的距离是$\frac{mL}{M+m}$．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．