Question

15．某次对新能源汽车性能进行的测试中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动．汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10s以后的数据（如图2所示）．已知汽车质量为800kg，汽车所受阻力恒定．求：

（1）汽车所受阻力的大小；
（2）10s的汽车速度的大小；
（3）前20s汽车位移的大小．

Answer 1

分析 （1）10s后汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，由此求出阻力；
（2）依据牛顿第二定律分段求出汽车加速度，进而由运动学速度公式可得汽车20s的速度．
（3）分段求出位移之后相加求和即可得前20s汽车的位移．

解答 解：（1）10s后汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，由此求出汽车受到的阻力所以：
f=1.0×10³N
（2）由牛顿第二定律得：
F₁-f=ma₁
10s末车速：v=a₁t₁
代入数据得：${a}_{1}=2.5m/{s}^{2}$；v=25m/s
（3）在0-10s内的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×1{0}^{2}=125$m
汽车在10-20s内的位移：x₂=vt₂=25×10=250m
故汽车在前20s的位移：x=x₁+x₂=125+250=375m．
答：（1）汽车所受阻力的大小是10×10³N；
（2）10s的汽车速度的大小是25m/s；
（3）前20s汽车位移的大小是375m．

点评 该题思路非常简单，就是每个段的匀变速直线运动，麻烦在于需要分三段来处理速度和位移．