Question

【题目】如图甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端出口处在水平方向上．一平板车静止在光滑水平地面上，右端紧靠曲面轨道，平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平．一质量为m=0.1kg的小物块从曲面轨道上某点由静止释放，初始位置距曲面下端高度h=0.8m．物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最终没有脱离平板车．平板车开始运动后的速度图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s2．

（1）根据图乙写出平板车在加速过程中速度v与时间t的关系式．

（2）求平板车的质量M．

（3）求物块与平板车间的动摩擦因数μ和在车上滑动过程中产生的内能Q．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)0.3kg；(3)0.6；0.6J

【解析】

解：(1)由图象知平板车的加速度：

平板车在加速过程中与的关系式为：

(2)物块沿曲面下滑过程，机械能守恒，则有：

解得：

物块滑上车之后最终没有脱离平板车，动量守恒，则有：

由图象知物块与平板车最后的共同速度：

代入数据解得平板车的质量：

(3)平板车在加速过程中，由牛顿第二定律可得：

由图象知平板车的加速度：

代入数据解得物块与平板车间的动摩擦因数：

根据能量守恒可得在车上滑动过程中产生的内能：