Question

（2010?宝山区一模）如图所示，某人在离地面高10m处，以5m/s的初速度水平抛出A球，与此同时在离A球抛出点水平距离s处，另一人竖直上抛B球，不计空气阻力和人的高度，试问：要使B球上升到最高点时与A球相遇，则（g=10m/s²）
（1）B球被抛出时的初速度为多少？
（2）水平距离s为多少？

Answer 1

分析：（1）两球相遇，在竖直方向上的位移之和等于10m．根据速度位移公式和位移时间公式，结合位移之和等于10m，求出初速度．
（2）根据竖直上抛运动到最高点的时间，运用速度时间公式求出上升的时间，B球上升的时间和A球下降的时间相等，根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式s=v₀t，求出水平距离s．

解答：解：（1）两球在竖直方向上相遇的过程，
对于B球，有h_B=

vB2

2g

，
t=

vB

g

对于A球，h_A=

1

2

gt²
所以有h_A=

vB2

2g

 
由于两球相遇，所以h=h_A+h_B=

vB2

g

．　
代入数据，得10=

vB2

10

，
解得，v_B=10m/s．　
（2）利用t=

vB

g

=1s　
A球的水平运动，有s=v_At　　
代入数据，得s=5m．
所以水平距离s为5m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道两球相遇，在竖直方向上的位移大小之和等于10m．