Question

如图所示，玩具小车A与物体B相距S=7m，小车A与地面摩擦力很小可以忽略不计．给小车A以v_A=4m/s的初速度向右运动，同时给物体v_B=10m/s的初速度也向右运动，物体B由于受摩擦力的作用向右做匀减速运动，加速度大小a=2m/s²．则对小车A与物体B的分析正确的是（　　）

A．小车A用7s追上物体B

B．小车A用8s追上物体B

C．小车A用9s追上物体B

D．小车A追上物体B时，它们的速度相同

Answer 1

分析：先判定B停止需要的时间，再依据追上的条件是A位移等B位移加初始距离，可得追上时间．

解答：解：
ABC、设B经t₀停止，由运动学可得：
0=v_B-at₀
解得：
t0=

vB

a

=

10

2

s=5s
5s内A的位移为：
s₁=v_At=4×5m=20m
B的位移为：
s2=

vB

2

t0=

10

2

×5m=25m
故5s时A还没有追上B，两者距离为：
△s=s₂+S-s₁=25+7-20=12m
故A还需要运动t₁时间才能追上，由运动学：
t1=

△s

vA

=

12

4

s=3s
故A总共需要5s+3s=8s才能追上B．
故A错误，B正确，C错误．
D、A追上B时候，B已经停止，而A的速度为4m/s，故D错误．
故选：B

点评：追及问题，若有一方为匀减速运动，需要先判定停止时间，本题属于中等难度题．