Question

2011年11月3日1时43分，中国自行研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距地球表面343公里的轨道上实现首次交会对接，为建设空间站迈出关键一步．若“神舟八号”飞船与“天宫一号”的质量相同，环绕地球运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）

A．“天宫一号”的运行速度比“神舟八号”大

B．“天宫一号”的运行周期比“神舟八号”小

C．“天宫一号”运行时的机械能比“神舟八号”小

D．“神舟八号”要实现与“天宫一号”交会对接需点火加速

Answer 1

分析：神舟八号和天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较两者的向心加速度和周期．神舟八号要实现与天宫一号对接，需加速做离心运动，才能对接．

解答：解：A：根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

，解得v=

GM r

，轨道半径越大，线速度越小，故A错误；
B：根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，解得：T=2π

r3 GM

，轨道半径越大，周期越大，故B错误；
CD、神舟八号和天宫一号在各自的轨道上运动时机械能守恒，两者实现对接，神舟八号需点火加速，使得万有引力不够提供向心力，做离心运动而实现对接．因为神舟八号飞船与天宫一号的质量相同，点火加速后，机械能增加，所以天宫一号的机械能大于神舟八号的机械能．故C错误，D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道神舟八号和天宫一号做圆周运动靠万有引力提供向心力，一旦万有引力不够提供向心力，将做离心运动．以及知道做圆周运动的向心加速度和周期与轨道半径的关系．