(1)氢原子第n能级的能量为En=E1n2.其中E1是基态能量．而n=1.2.-．若一氢原子发射能量为-316E1的光子后处于比基态能量高出-34E1的激发态.则氢原子发射光子前后分别处于第几能级?(2)如图所示.竖直平行直线为匀强电场的电场线.电场方向未知.A.B是电场中的两点.AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m.电荷量为-q� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）氢原子第n能级的能量为En=

，其中E₁是基态能量．而n=1，2，…．若一氢原子发射能量为-

E1的光子后处于比基态能量高出-

E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
（2）如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子以初速度v₀从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量（例如电场强度），你能作出哪些定性判断和求得哪些定量结果？

分析：（1）根据能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，以及处于激发态的能量和基态能量的关系求出氢原子发射光子前后分别处于的能级．
（2）粒子在电场中做类平抛运动，结合带电粒子在水平方向和竖直方向上的运动规律求出AB两点的电场强度，以及根据匀强电场的电势差的公式求出A、B两点的电势差．通过粒子的电性判断电场强度的方向，从而确定A、B两点电势的高低．

解答：解：（1）设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：

-E1=-

E1
解得：m=2
l=4
答：氢原子发射光子前后分别处于第4能级和第2能级．
（2）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上．
水平方向匀速运动，有：lsinθ=v₀t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有lcosθ=

at2
则加速度：a=

cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得电场强度大小：E=

cosθ

qlsin2θ

B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为：
U_AB=-Elcosθ=-

cos2θ

qsin2θ

cot2θ
答：B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为-

cot2θ．

点评：本题考查了能级的跃迁以及带电粒子在电场中的运动．第二问是道开放题，关键抓住粒子的运动规律进行求解．

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