Question

如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到υ，则（　　）

A．地板对物体的支持力做的功等于 1 2 mυ2

B．地板对物体的支持力做的功等于mgH

C．钢索的拉力做的功等于 1 2 Mυ2+MgH

D．合力对电梯M做的功等于 1 2 Mυ2

Answer 1

A、B根据动能定理得：
对物体：W_N-mgH=

1

2

mv2，得到地板对物体的支持力做的功为W_N=mgH+

1

2

mv2．故AB错误．
C、根据动能定理得：W_F-（M+m）gH=

1

2

(M+m)v2，得到钢索的拉力做的功W_F=（M+m）gH+

1

2

(M+m)v2．故C错误．
D、根据动能定理得：
对电梯：W_合=

1

2

Mv2，即合力对电梯M做的功为

1

2

Mv2．故D正确．
故选D