Question

 为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习，2010年7月～8月份，我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练，在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面180m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵所受阻力恒为重力的0.218倍．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过6 m/s，(取g＝10 m/s²)求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

(2)伞兵在空中的最短时间为多少？(计算结果保留两位有效数字)

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v₀，则有v²－v＝－2ah， 

即6²－v＝－2×7.82×h                     （2分）

又v＝2g(180－h)＝2×10×(180－h)           （2分）

联立解得h＝100 m，v₀＝40 m/s                 （1分）

 (2)设伞兵在空中的最短时间为t，

则有v₀＝gt₁，t₁＝v₀/g＝40/10 s＝4 s，       （2分）

t₂＝(v－v₀)/a＝4.3 s，         （2分）

故所求时间t＝t₁＋t₂＝(4＋4.3) s＝7.3 s.     （1分）

答案：(1)100 m　　(2)7.3 s