[题目]A.B两列火车.在同一轨道上同向行驶.A车在前.其速度vA=10m/s.B车在后.速度vB=30m/s.因大雾能见度很低.B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车.这时B车立即刹车.但B车要经过180m才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶.两车是否会相撞?(2)若B车在刹车的同时发出信号.A车司机经过Δt=4s收到信号� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。

（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞?

（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

【答案】（1）两车会相撞；（2）

【解析】试题分析：（1）B车刹车至停下来过程中，由，解得

画出A、B两列火车的图像如图所示：

根据图像计算出两列火车的位移分别为：

，

因，故两车会相撞。

（2）设A车加速度为时两车不相撞，则两车速度相等时，有：

B车位移：A车位移：

为使两车不相撞，两车的位移关系满足

联立以上各式解得：，即A车的加速度至少为。

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