Question

（2013?江苏一模）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

A．甲车的加速度比乙车的加速度大

B．在x=0.5 m处甲乙两车的速度相等

C．在x=0.5 m处甲乙两车相遇

D．在x=1.0 m处甲乙两车相遇

Answer 1

分析：由图可以由速度位移关系判定甲乙的加速度关系，判定A，且可以看出速度相等时对应的位移，判定B，从图中可以看出乙的平均速度大，故通过相同位移乙用的时间少，由此可以判定C，由甲乙的初速度和加速度可以解得两次相遇时的位移．判定D

解答：解：A、由公式v2-v02=2ax，可知甲的加速度大于乙的加速度，故A正确
B、由图可知在x=0.5 m处甲乙两车的速度相等，故B正确
C、由图知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达x=0.5 m处时，乙已经在甲之前了，故不再此点相遇．故C错误
D、由图知甲的初速度为0，由v2-v02=2ax，得加速度为a1=2m/s2，乙的初速度为1m/s，由v2-v02=2ax，得乙的加速度为：a2=1m/s2，当位移相等时两车相遇：

1

2

a1t2=v0t+

1

2

a2t2，解得：t=2s，故位移为：x=

1

2

a1t2=

1

2

×2×22m=4m，故D错误
故选AB

点评：本题重点是由图象读取用到的数据，进而计算需要的量，需注意的是本题给的坐标轴的含义，不是我们常见的图象．